mayoko’s diary

プロコンとかいろいろ。

Codeforces Round #369 (Div. 2) Directed Roads

問題 codeforces.comn 個の頂点からなるグラフが与えられる。各頂点 i から, A[i] への有向グラフが一本ずつ生えている。このグラフの辺の向きをいくつか入れ替えることにより, このグラフにサイクルができないようにしたい(つまり x0 -> x1 -> ... -> xm ->…

AtCoder Regular Contest 060 F - 最良表現 / Best Representation

問題 arc060.contest.atcoder.jp 解法 n = |w| とします。全て同じ文字で構成されている場合答えが n 1 となること, および w が良い文字列である場合答えが 1 1 になることは明らかです。その他の場合は最良表現が 2 になることが分かるようです。よって, …

AtCoder Regular Contest 060 D - 桁和 / Digit Sum

問題 arc060.contest.atcoder.jp 解法 本番はよくわからない解法で通したのですが, そちらも紹介したいと思います。ある数 n に対して b を決めると, 次のような規則性があることに気付きます。n/2+1 から n までは f(n/2+1, n) から始まって 1 ずつ f(b, n)…

AtCoder Regular Contest 060 E - 高橋君とホテル / Tak and Hotels

なんだかんだ 3 完できてうれぴー。 問題 arc060.contest.atcoder.jp 解法 クエリでは a 戦略としては, 「その日にたどり着けるところまでなるべく遠くへ行く」というのが明らかに最適です。ということで, nxt[0][i] = (頂点 i からなるべく遠くへ行こうとし…

AtCoder Grand Contest 003

問題 agc003.contest.atcoder.jp 解法 全ての数が異なるので, ソートされた後それぞれの数がどこに移動するかが決まっている, ということと, 操作 2 が「偶数番目のみ, 奇数番目のみを入れ替えることができる」ということに対応している, ということがポイン…

yukicoder No.417 チューリップバブル

O(NM^2) だと結構厳しめの制約だと思ってだいぶ悩んでいた。 問題 No.417 チューリップバブル - yukicoder 解法 O(NM^2) の木 dp をします。まず考察ですが, 最後に頂点 0 に戻ってこなければならないことから, v -> u と辺を降りた場合, 再び u -> v と戻っ…

yukicoder No.416 旅行会社

問題 No.416 旅行会社 - yukicoder 解法 クエリを逆に読んでデータ構造をマージする一般的なテクを使えば解けます。まず消される辺についてはすべて消されてる状態にします。この際 0 と連結な頂点は答えが -1 です。で, クエリの後ろの辺から辺を追加してい…

SRM 565 div1 med TheDivisionGame

med にしてはかなり簡単ですね。復帰戦だったのでちょうど良いけど。 問題 TopCoder Statistics - Problem StatementU さんと K さんがゲームをする。ゲームは S = {L, L+1, ..., R-1, R} という数の集合を使って行う。そして, 集合 S の中から何らかの数 X …

SRM 565 div1 easy MonstersValley

院試が終わりました。受かったらそれについてもなんか書きます。 問題 TopCoder Statistics - Problem Statement0 ~ N-1 番までの商品を順番に買っていく。それぞれの商品には値段と重さがあり, 値段は 1 か 2 である。 あなたは, 今までに買った商品の重さ…

AtCoder Regular Contest 059 F - バイナリハック / Unhappy Hacking

問題 arc059.contest.atcoder.jp 解法 まず部分点解法を考えます。dp[n][m][now] = (すでに n 回キーを押したときに, 目標の文字列と m 番目までは一致していて, 生成されている文字は now 個であるような場合の数) という dp をします。これは各状態で 0 を…

AtCoder Regular Contest 059 E - キャンディーとN人の子供 / Children and Candies

問題 arc059.contest.atcoder.jp 解法 まず部分点解法を考えてみますと, dp[i][rest] = (i 番目まで考えた時点でべき乗する数が C から rest まで減っているような時の和) というのを考えると, この i 番目でべき乗する数をいくつ使うかで場合分けして A[i]^…

AOJ 2638 Hyperrectangle

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問題 Hyperrectangle | Aizu Online Judge 解法 まず, このページを見ると d 次元の立体における体積の求め方が分かります。各辺の長さが 1 の三角錐(?) の体積は 1/d! なんですね。 単体 (数学) - Wikipediaで, 後は包除原理です。例えば 各辺の長さが {2, …

AOJ 2538 Stack Maze

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問題 Stack Maze | Aizu Online JudgeH*W の迷路が与えられる。この迷路には小文字のアルファベットで表される宝石と, 大文字のアルファベットで表されるそれに対応する宝石を埋め込む穴がある(例えば 'a' とそれに対応する 'A' がある, という感じ)。あなた…

AOJ 2296 Quest of Merchant

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Merchant, かわいい(小並感) 問題 Quest of Merchant | Aizu Online Judge 解法 すごく複雑そうな問題に見えますが, 落ち着いて問題を分解すると一個一個は大したことありません。まず, 1 回の出張で訪れる町の集合がわかったら, その町の集合へ訪れる最短時…

AOJ 2168 Luigi's Tavern

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問題 Luigi's Tavern | Aizu Online JudgeH 人の勇者, W 人の戦士, C 人の僧侶, M 人の魔法使いがいる。以下の条件を満たすパーティは最大いくつ作れるか。 パーティには必ず勇者がいなければならない。 同じパーティの勇者と戦士は仲良くなければならない。…

yukicoder No.409 ダイエット

この問題実は btk さんから相談をもらっていたんですけど時間内に解けなかった…(主に蟻本を探していた) 問題 No.409 ダイエット - yukicoder 解法 dp[i] = (i 日目に最後にドーナツを食べる際の最小体重)とします。この発想の時点で結構頭良い気がします(こ…

yukicoder No.408 五輪ピック

問題 No.408 五輪ピック - yukicoder 解法 「頂点 1 からの距離が 2 の頂点 a, b が辺でつながっていたら, 1 -> c -> a -> b -> d -> 1 みたいな感じでループにならない?」っていうのが基本的な発想です。つまり, 各頂点について「1 からの距離が 2 になり…

AOJ 2305 Beautiful Currency

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問題 Beautiful Currency | Aizu Online Judge要素数 n の数列 a が beautiful であるとは, 1 以上 n-1 以下の任意の i について, a[i+1] % a[i] == 0 となることである。数列 a のいくつかの数を入れ替えて, a を beautiful にしたい。a[i] の値を b[i] に…

AOJ 2326 Number Sorting

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問題 Number Sorting | Aizu Online Judge 解法 dp[i] = (A+i 番目の数字から始まる数列の数) とします。B-A 例えば 792 という数字の次に来るものを考えると, 8**, 9** となるもの i.e. [800, 1000) 79* となるもの i.e. [793, 800) というように, 各桁を 1…

SRM 562 div1 med CheckerFreeness

問題 TopCoder Statistics - Problem Statement白い頂点と黒い頂点が与えられる。白い頂点からなる線分と黒い頂点からなる線分で, 交差するものは存在するか。 解法 実は, 線分が交差する場合, 白い頂点の線分か黒い頂点の線分のいずれかはその凸包のいずれ…

SRM 562 div1 easy PastingPaintingDivOne

問題 TopCoder Statistics - Problem Statementクリップボードが与えられる。これは H*W 個のセルがあり, それぞれのセルは透明か RGB いずれかの色をしている。このクリップボードを, 左上が(0, 0), (1, 1), ..., (T-1, T-1) になるように (0, 0) が一番下…

AtCoder Grand Contest 002 D - Stamp Rally

問題 agc002.contest.atcoder.jp 解法 クエリが 1 個の場合を考えると, UnionFind を使うことで O((N+M)logM) ぐらいで答えを求めることができます(単体だけを考えたら O(N+M) でできそうだけどそれは今はいいです)。というのは, ok(m) = (辺の id が m の部…

SRM 561 CirclesGame

問題 TopCoder Statistics - Problem StatementAlice と Bob がゲームをする。ゲームは交差しないいくつかの円が書かれた平面上で行う。 まだ円内に赤点がない円を選ぶ。 その円内に赤点をいれる。 赤点を入れることができないほうが負け。 両者が最適に動い…

SRM 561 div1 easy ICPCBalloons

問題文長すぎな。 問題 TopCoder Statistics - Problem StatementN 種類のボールがある。これらは以下のような特徴がある。 大きさが決まっている(medium と large の 2 種類がある) 種類ごとにいくつあるか決まっている 種類ごとに色が異なることは保証され…

yukicoder No.404 部分門松列

問題 No.404 部分門松列 - yukicoder 解法 とりあえず配列 A は座圧しておきます。そうすると, 各 A[i] を真ん中とする門松列の数は, 基本的には (i より左側にある A[i] より小さい値の数) * (i より右側にある A[i] より小さい値の数) (i より左側にある A…

AtCoder Regular Contest 058 E - 和風いろはちゃん / Iroha and Haiku

問題 arc058.contest.atcoder.jp 解法 余事象を考えます。つまり, 「XYZ が含まれない数列の数」を求めることを目的にします。これを dp で解くことを考えましょう。状態として, 直前の X+Y+Z 個の数字を持っておけば良いのはわかりますが, これだと 10^(X+Y…

AtCoder Regular Contest 058 D - いろはちゃんとマス目 / Iroha and a Grid

問題 arc058.contest.atcoder.jp 解法 左上の座標を (1, 1), 右下の座標を (H, W) とします(座標は (y, x) )。y 座標が H-A+1 に初めて到達したときの x 座標の値で場合分けします。y 座標が H-A+1 に初めて到達したときの x 座標が i ( > B) であるとすると…

SRM 695 div1 hard BearEmptyCoin

問題 TopCoder Statistics - Problem Statementあなたは K 回コインを投げるゲームをする。コインは表裏がそれぞれ 1/2 の確率で出る。ルールは以下のとおりである。 コインを投げてまだ何も書いてない面が出たら, その面に好きな数字を書く。 出た面に書か…

SRM 695 div1 med BearKRoads

問題 TopCoder Statistics - Problem Statementグラフが与えられる。各頂点にはスコアがある。 このグラフから K 本の辺を選び, 以下のようにスコアを計算する。頂点から少なくとも 1 本の選ばれた辺が伸びている場合, その頂点のスコアを得られ, その和がス…

SRM 695 BearPasswordLexic

問題の勘違いはな。 問題 TopCoder Statistics - Problem Statement 以下の条件を満たす文字列を求めよ。ただし, 解が複数ある場合は辞書順最小のものを求めよ。 文字列の長さは N 文字列は 'a', 'b' のみで構成される 配列 x が与えられる。長さ i+1 の部分…