東京大学プログラミングコンテスト2014 B:交点

これに何時間かけたかと・・・

問題:B: 交点 - 東京大学プログラミングコンテスト2014 | AtCoder

解法:点(a,b)を通るような直線が,整数座標(p,q),(r,s)を通るとすると,直線の方程式は

となる。両辺を1000倍すると,

となる。これが点(a,b)を通るので

ここで,1000a-1000p,1000b-1000qは整数であり,p,qの値はa,bの値に近づけると,|1000a-1000p| < 1000などと抑えることができる。また,

とすれば,上記の等式が成り立ち,かつr-pとs-qの絶対値が10000未満であることが保証される。よって,与えられたx,yに対してx,yに整数値が近いp,qを選んできて,それに対して適切にs,rを選べば良い。
本番はここまでの解法は思いついたが,x,yから1000倍して整数値に戻すところで間違えていた。辛い。
以下ソースコード

int X, Y;

int solve(int p, int q) {
    if (1000*p == X && 1000*q == Y) {
        printf("%d %d %d %d\n", p, q, p+1, q+1);
        return 0;
    } else if (1000*p == X) {
        int r = p;
        printf("%d %d %d %d\n", p, q, r, q+1);
        return 1;
    } else if (1000*q == Y) {
        int s = q;
        printf("%d %d %d %d\n", p, q, p+1, s);
        return 0;
    } else {
        int s = Y-999*q;
        int r = X-999*p;
        printf("%d %d %d %d\n", p, q, r, s);
        return 0;
    }
}

int main() {
    double x, y;
    cin >> x >> y;
    int signx = 1, signy = 1;
    if (x*1000 < 0) signx = -1;
    if (y*1000 < 0) signy = -1;
    X = signx*(int)(1000*signx*x+0.5), Y = signy*(int)(1000*signy*y+0.5);
    int p = X / 1000;
    int q = Y / 1000;
    int tmp = solve(p, q);
    p += 5;
    q += 3;
    solve(p, q);
    return 0;
}