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mayoko’s diary

プロコンとかいろいろ。

UnKoder #02 Pass on Tree

HackerRank

UnKoder #02に参加。コメントが日本語に入っていると提出不可能になることに気づかず提出ができませんでした。ただそのあと提出できるようになってからも結構試行錯誤があったのでもしかすると提出できても1完くらいしかできなかったかも。

問題:Programming Problems and Competitions :: HackerRank

解法:次数が3以上のノードがあると,そこで駒を交わしながらお互いが交差して目的を達成することができる。ノードvの次数が3以上であるとすると,必要な移動回数は,
・vがsとtのパスの間にある(ただしsとtは含まない)場合,回数は{d(s,v)+d(t,v)}*2+2
・それ以外の時,回数は{d(s,v)+d(t,v)}*2+4
となる。引っかかった点として,木でd(s,v)を求める時lcaが必要だと思わなかったがよく考えると全力で必要だった点。最初はdepth[]さえわかれば求まるんじゃねと思ってずっと引っかかってた。あほ。あとせっかくなのでライブラリっぽくTreeというクラスを作ってみた。
以下ソースコード

const int MAXN = 100100;

const int INF = 1e9;
vector<int> path;

class Tree {
public:
    Tree(int V, int root) : V(V), root(root) {
        T.resize(V);
        for (int i = 0; i < MAXLOGV; i++) parent[i].resize(V);
        depth.resize(V);
    }
    // uとvをつなぐ
    // lcaを求めることが主目的なので無向グラフとしている
    void unite(int u, int v) {
        T[u].push_back(v);
        T[v].push_back(u);
    }
    // initする
    // コンストラクタだけじゃなくてこれも呼ばないとlcaが求められないぞ
    void init() {
        dfs(root, -1, 0);
        for (int k = 0; k+1 < MAXLOGV; k++) {
            for (int v = 0; v < V; v++) {
                if (parent[k][v] < 0) parent[k+1][v] = -1;
                else parent[k+1][v] = parent[k][parent[k][v]];
            }
        }
    }
    // uとvのlcaを求める
    int lca(int u, int v) const {
        if (depth[u] > depth[v]) swap(u, v);
        for (int k = 0; k < MAXLOGV; k++) {
            if ((depth[v] - depth[u])>>k & 1) {
                v = parent[k][v];
            }
        }
        if (u == v) return u;
        for (int k = MAXLOGV-1; k >= 0; k--) {
            if (parent[k][u] != parent[k][v]) {
                u = parent[k][u];
                v = parent[k][v];
            }
        }
        return parent[0][u];
    }
    // uとvの距離を求める
    // edgeを定義しないといけない時はこれじゃダメ
    int dist(int u, int v) const {
        int p = lca(u, v);
        return (depth[u]-depth[p]) + (depth[v]-depth[p]);
    }
    void dfs(int v, int p, int d) {
        parent[0][v] = p;
        depth[v] = d;
        for (int next : T[v]) {
            if (next != p) dfs(next, v, d+1);
        }
    }
    static const int MAXLOGV = 25;
    // グラフの隣接リスト表現
    vector<vector<int> > T;
    // 頂点の数
    int V;
    // 根ノードの番号
    int root;

    // 親ノード
    vector<int> parent[MAXLOGV];
    // 根からの深さ
    vector<int> depth;
};

int main() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    int N, s, t;
    cin >> N >> s >> t;
    s--; t--;
    Tree* tree = new Tree(N, 0);
    for (int i = 0; i < N-1; i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        a--; b--;
        tree->unite(a, b);
    }
    tree->init();
    // パスを作る
    int p = tree->lca(s, t);
    int cur = s;
    while (cur != p) {
        path.push_back(cur);
        cur = tree->parent[0][cur];
    }
    path.push_back(cur);
    cur = t;
    while (cur != p) {
        path.push_back(cur);
        cur = tree->parent[0][cur];
    }
    sort(path.begin(), path.end());
    int ans = INF;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (tree->T[i].size() >= 3) {
            if (binary_search(path.begin(), path.end(), i) && i != s && i != t) {
                ans = min(ans, 2*(tree->dist(s, t)+1));
            } else {
                ans = min(ans, (tree->dist(s, i) + tree->dist(t, i)) * 2 + 4);
            }
        }
    }
    if (ans >= INF) ans = -1;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}