yukicoder No.332 数列をプレゼントに
解法
という制約により, 数列 の中に 50000 という数字は 20 個ちょっとしかありません。
また, 50000 以下の数であれば, dp[n][sum] = (数列内の n 個の数字を使う際に, 和を sum にすることが出来るか)という dp をやることが出来ます(メモリが怪しいので n 部分は省略)。
ということで, 50000 以下の数について dp をして, 50000 以上の数についてはその選び方を全列挙して, 探索すれば OK です。
この問題では存在するかどうかの判定だけではなく, どの数を選んだのかも復元しなければなりません。そのためには,
dp[sum] = (合計を sum に出来ないなら -1, 出来るなら sum にする直前に選んだ数の index) とすれば復元できます。
const int MAXN = 111; const int MAX = 50000; pii A[MAXN]; int dp[MAXN*MAX]; bool use[MAXN]; int main() { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); int N; ll X; cin >> N >> X; for (int i = 0; i < N; i++) { cin >> A[i].first; A[i].second = i; } sort(A, A+N); int cnt = 0; memset(dp, -1, sizeof(dp)); dp[0] = 0; for (; cnt < N && A[cnt].first < MAX; cnt++) {} for (int i = 0; i < cnt; i++) { for (int j = (i+1)*A[i].first; j >= A[i].first; j--) { if (dp[j] != -1) continue; if (dp[j-A[i].first] == -1) continue; dp[j] = i; } } int rest = N-cnt; for (int s = 0; s < 1<<rest; s++) { ll sum = 0; for (int i = 0; i < rest; i++) { if ((s>>i)&1) sum += A[cnt+i].first; } ll tar = X-sum; if (0 <= tar && tar < MAXN*MAX && dp[tar] != -1) { for (int i = 0; i < rest; i++) { if ((s>>i)&1) use[A[i+cnt].second] = true; } ll now = tar; while (now != 0) { use[A[dp[now]].second] = true; now -= A[dp[now]].first; } for (int i = 0; i < N; i++) { if (use[i]) cout << "o"; else cout << "x"; } cout << endl; return 0; } } cout << "No" << endl; return 0; }