九州大学プログラミングコンテスト2014 D - 切符分割
解法
「最大 2 枚」の切符しか使えないので, s -> i -> g というように切符を使うか, s -> g に切符 1 枚を使うかの 2 通りしか考えられないです。s から i, i から g への最小費用はダイクストラを使えば簡単に計算できます。
struct edge { int v; ll w; edge() {} edge(int v, ll w) : v(v), w(w) {}; }; vector<ll> dijkstra(int n, vector<vector<edge> >& G, int s) { vector<ll> d(n, LLONG_MAX/10); d[s] = 0; priority_queue<pair<ll, int> > que; que.push(make_pair(0ll, s)); while (!que.empty()) { auto p = que.top(); que.pop(); int u = p.second; ll dist = -p.first; if (dist > d[u]) continue; for (edge e : G[u]) { if (d[e.v] > d[u]+e.w) { d[e.v] = d[u] + e.w; que.push(make_pair(-d[e.v], e.v)); } } } return d; } int main() { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); int N, M, K, s, g; cin >> N >> M >> K; cin >> s >> g; vector<vector<edge> > G(N); for (int i = 0; i < M; i++) { int x, y, d; cin >> x >> y >> d; G[x].emplace_back(y, d); G[y].emplace_back(x, d); } auto sd = dijkstra(N, G, s); auto gd = dijkstra(N, G, g); vector<ll> x(K+1), f(K+1); for (int i = 1; i <= K; i++) cin >> x[i] >> f[i]; x.push_back(1ll<<55); ll ans = 1ll<<55; auto func = [&](ll dist) -> ll { for (int i = 0; i <= K; i++) { if (dist < x[i+1]) return f[i]; } }; for (int i = 0; i < N; i++) { ans = min(ans, func(sd[i]) + func(gd[i])); } cout << ans << endl; return 0; }