九州大学プログラミングコンテスト2014 D - 切符分割

問題

qupc2014.contest.atcoder.jp

解法

「最大 2 枚」の切符しか使えないので, s -> i -> g というように切符を使うか, s -> g に切符 1 枚を使うかの 2 通りしか考えられないです。s から i, i から g への最小費用はダイクストラを使えば簡単に計算できます。

struct edge {
    int v;
    ll w;
    edge() {}
    edge(int v, ll w) : v(v), w(w) {};
};

vector<ll> dijkstra(int n, vector<vector<edge> >& G, int s) {
    vector<ll> d(n, LLONG_MAX/10); d[s] = 0;
    priority_queue<pair<ll, int> > que;
    que.push(make_pair(0ll, s));
    while (!que.empty()) {
        auto p = que.top(); que.pop();
        int u = p.second;
        ll dist = -p.first;
        if (dist > d[u]) continue;
        for (edge e : G[u]) {
            if (d[e.v] > d[u]+e.w) {
                d[e.v] = d[u] + e.w;
                que.push(make_pair(-d[e.v], e.v));
            }
        }
    }
    return d;
}

int main() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    int N, M, K, s, g;
    cin >> N >> M >> K;
    cin >> s >> g;
    vector<vector<edge> > G(N);
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        int x, y, d;
        cin >> x >> y >> d;
        G[x].emplace_back(y, d);
        G[y].emplace_back(x, d);
    }
    auto sd = dijkstra(N, G, s);
    auto gd = dijkstra(N, G, g);
    vector<ll> x(K+1), f(K+1);
    for (int i = 1; i <= K; i++) cin >> x[i] >> f[i];
    x.push_back(1ll<<55);
    ll ans = 1ll<<55;
    auto func = [&](ll dist) -> ll {
        for (int i = 0; i <= K; i++) {
            if (dist < x[i+1]) return f[i];
        }
    };
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        ans = min(ans, func(sd[i]) + func(gd[i]));
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}