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mayoko’s diary

プロコンとかいろいろ。

yukicoder No.385 カップ麺生活

yukicoder
解法

お金が素数になるところは絶対に通る方が得です。

そこで,
dp[m] = (お金が m になるまでに買えるカップ麺) というのを覚えておくと,

  • m が素数のところでは ans += dp[m] とする
  • dp[m] が最大のところで ans += dp[m] する

とやれば, 素数で M 円に戻るところと, 最後のフィニッシュに買うカップ麺をすべて考慮できます。

isPrime で 0, 1 を true と判定してだいぶ時間食ってしまいました。

const int MAXN = 22;
const int MAXM = 10100;
int C[MAXN];
int dp[MAXM];

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) return false;
    for (int i = 2; i*i <= n; i++) {
        if (n%i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    int M, N;
    cin >> M;
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; i++)
        cin >> C[i];
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    dp[M] = 0;
    for (int j = M; j >= 0; j--) if (dp[j] >= 0) {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (j >= C[i]) {
                dp[j-C[i]] = max(dp[j-C[i]], dp[j]+1);
            }
        }
    }
    int ans = *max_element(dp, dp+MAXM);
    for (int i = 0; i <= M; i++) if (dp[i] >= 0 && isPrime(i)) {
        ans += dp[i];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}