yukicoder No.173 カードゲーム（Hard）

うーん、なんか最近方針はあってるけどちゃんと実装するまでがめっちゃ遅い。

問題:No.174 カードゲーム（Hard） - yukicoder

解法:まずAとBのカードをソートする。解法としては,A,Bがi番目のカードをターンtに出す確率を求めて,それを比べることで答えが求まる。そのAがi番目のカードをターンtに出す確率を求めるために、bitDPを使う。
以下ソースコード

const int MAXN = 20;
double dp[2][1<<MAXN];
int A[MAXN], B[MAXN];
double dpdp[2][MAXN][MAXN];

int main() {
    int N;
    double p[2];
    cin >> N >> p[0] >> p[1];
    for (int i = 0; i < N; i++) cin >> A[i];
    for (int i = 0; i < N; i++) cin >> B[i];
    sort(A, A+N);
    sort(B, B+N);
    dp[0][(1<<N)-1] = dp[1][(1<<N)-1] = 1;
    for (int j = 0; j < 2; j++) {
        for (int s = (1<<N)-2; s >= 1; s--) {
            bool first = true;
            int cnt = __builtin_popcount(s);
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                if ((s>>i)&1) first = false;
                else {
                    if (first) dp[j][s] += dp[j][s|(1<<i)]*p[j];
                    else dp[j][s] += dp[j][s|(1<<i)]*(1-p[j])/cnt;
                }
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < N; i++) dp[0][0] += dp[0][(1<<i)];
    for (int j = 0; j < 2; j++) {
        for (int s = 1; s < (1<<N); s++) {
            int cnt = __builtin_popcount(s);
            bool first = true;
            for (int i = 0; i < 20; i++) {
                if ((s>>i)&1) {
                    if (cnt == 1) dpdp[j][N-cnt][i] += dp[j][s];
                    else {
                        if (first) {
                            first = false;
                            dpdp[j][N-cnt][i] += dp[j][s] * p[j];
                        } else {
                            dpdp[j][N-cnt][i] += dp[j][s] * (1-p[j])/(cnt-1);
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    double ans = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            for (int k = 0; k < N; k++) {
                if (A[j] > B[k]) {
                    ans += (A[j]+B[k]) * dpdp[0][i][j] * dpdp[1][i][k];
                }
            }
        }
    }
    printf("%.15lf\n", ans);
    return 0;
}