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mayoko’s diary

プロコンとかいろいろ。

yukicoder No.301 サイコロで確率問題 (1)

解法

N が十分大きい時は N+(5/3) に収束します。
他の場合は No.75 と同じです。mayokoex.hatenablog.com

が, 別の方法で解きました。
各 dp[i] は dp[0] の線形で書けるので, dp[0] = a0 * dp[0] + b0
という形になります。この a0 と b0 を漸化式から求めて dp[0] を計算します。

なんかよくわからないんですが
cin.tie(0);
ios::sync_with_stdio(false);
って書くと printf で double を書こうとすると死ぬっぽいです。

void solve(int K) {
    vector<double> a(K+6), b(K+6);
    for (int i = K+1; i < K+6; i++) a[i] = 1;
    for (int i = K-1; i >= 0; i--) {
        b[i] = 1;
        for (int j = 1; j <= 6; j++) {
            a[i] += a[i+j]/6;
            b[i] += b[i+j]/6;
        }
    }
    printf("%.15lf\n", b[0]/(1-a[0]));
}

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        ll N;
        cin >> N;
        if (N <= 1000) {
            solve((int)N);
        } else {
            cout << N+1 << ".666666666666667" << endl;
        }
    }
    return 0;
}